Как связать петлю Мёбиуса крючком и спицами

петля Мёбиуса ст.первое фото

Как связать петлю Мёбиуса крючком и спицами. Если Вы обратитесь к теме вязания крючком или спицами снудов, повязок на голову, некоторых шапок (в стиле чалма), в которых используется эффект перекручивания, то неминуемо столкнётесь с таким понятием, как петля Мёбиуса.

Прежде, чем окунуться в тонкости выполнения петли Мёбиуса крючком или спицами, разберёмся, что же такое петля Мёбиуса?

Согласно Википедии (https://ru.wikipedia.org/wiki/Лента_Мёбиуса):

«Лента Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля Мёбиуса) — это топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное евклидово пространство.»

По-простому — это перекрученная на пол оборота лента (полоска), замкнутая в кольцо (петлю), обладающая при этом удивительными, фантастическими свойствами, о которых мы поговорим ниже ( см. фото 1).

http://stasy-egorova.pldetstva.edusite.ru/p70aa1.html

петля Мёбиуса.ст.фото1jpg

Фото 1. Петля Мёбиуса или лента Мёбиуса.

Открыта была лента Мёбиуса независимо друг от друга двумя немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Фердинандом Листингом в 1858 году, которые, в свою очередь в разное время являлись учениками одного великого математика — Иоганна Карла Фридриха Гаусса.

Существует легенда, согласно которой немецкий математик, астроном и механик Август Фердинанд Мёбиус открыл этот объект благодаря ошибки своей служанки, которая неправильно сшила ленту из ткани, перевернув один из её концов. Обнаружив ошибку Мёбиус не отругал её, а воскликнул: «Ай, да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!» (https://zen.yandex.ru/media/popsci/lenta-mebiusa-odin-iz-samyh-neobychnyh-obektov-s-ochen-strannymi-svoistvami-5c0cca8d44c73500ae939655).

Несмотря на свою необычность, ленту Мёбиуса сделать очень легко (смотрите фото 2)

петля Мёбиуса.ст.фото2jpg

Фото 2. Как сделать ленту (петлю) Мёбиуса.

Как видно из фото 2, достаточно взять длинную полоску, повернуть один конец на 180 градусов и склеить.

Простая на вид петля или лента Мёбиуса обладает удивительными свойствами, которые заслуживают внимание ещё и потому, что изучение этих свойств даёт ключ к пониманию выполнения петли с помощью крючка или спиц.

Приведём некоторые свойства петли Мёбиуса.

Непрерывность. Поверхность ленты Мёбиуса непрерывная. Если поставить точку на поверхности, то её можно соединить с любой другой точкой, не пересекая края, в том числе можно вернуться к этой же точке. (смотрите фото 3)

петля Мёбиуса.ст.фото3jpg

Фото 3. Непрерывность поверхности петли Мёбиуса.

Односторонность. Мы привыкли, что обычно каждый объект, например лист бумаги, имеет две стороны, которые мы можем закрасить в два разных цвета. Лента Мёбиуса — односторонняя. Если мы начнём закрашивать её поверхность каким-нибудь цветом, то обнаружим, что вся поверхность закрашена, в конечном итоге, только этим цветом!

«Если кто-то попробует раскрасить только одну сторону поверхности ленты Мёбиуса, то пусть лучше сразу погрузит ее в ведро с краской»,

Р. Курант и Г. Роббинс, «Что такое математика?»

Отсутствие ориентированности. Если Вы отправитесь в путешествие по ленте Мёбиуса из какой-либо точки, то вернётесь в эту же точку, но уже в виде зеркального отображения самого себя.

С лентой Мёбиуса в домашних условиях можно произвести ещё несколько удивительных экспериментов!

Что будет, если разрезать ленту Мёбиуса посередине? По логике должно получиться 2 ленты (фото 4).

петля Мёбиуса.ст.фото4jpg

Фото 4. Разрежем ленту Мёбиуса посередине.

На самом деле получается длинная замкнутая лента, закрученная вдвое больше (фото 4).

Полученную после предыдущего опыта ленту (закрученную уже на 360) опять разрежем по центральной линии. Получим две одинаковые сцепленные между собой ленты Мёбиуса (фото 5).

петля Мёбиуса.ст.фото5jpg

Фото 5. Полученную после первого опыта ленту Мёбиуса, разрежем ещё раз посередине…

Кстати, если обычно закрученную на 180 градусов ленту Мёбиуса разрезать не по центральной линии, а отступив на 1/3 от края, то получим не одну ленту (как в первом случае), а две сцепленные между собой ленты: одна более короткая, а другая — более длинная с двумя полуоборотами. Неправда ли удивительно!

Лента (петля) Мёбиуса и её фантастические особенности имеет огромное практическое применение. Её форму повторяют ленточные конвееры, красящие ленты в печатных устройствах, абразивные ремни для заточки инструментов и т.п. За счёт перекручивания лента получается в два раза длиннее, уменьшается изнашиваемость, срок службы увеличивается в два раза.

Существует предположение, что молекула ДНК — это часть листа Мёбиуса. А некоторые учёные астрономы считают, что наша Вселенная — это гигантская петля Мёбиуса!

После небольшого теоретического отступления вернёмся к главной цели этой статьи: как связать петлю Мёбиуса крючком или спицами. Сразу скажу, что изучив и сравнив способы выполнения петли Мёбиуса как крючком, так и спицами, я пришла к выводу, что крючком лента Мёбиуса вяжется проще, быстрее и понятнее. Именно вязание петли Мёбиуса крючком даёт возможность легко понять различные варианты вязания этой ленты спицами.

Итак, рассмотрим подробно то, как связать петлю Мёбиуса крючком.

Условные обозначения:

в. п. — воздушная петля;

соед. петля — соединительная петля;

в. п. п. — воздушная петля подъёма;

полуст. — полустолбик.

Общий принцип вязания петли Мёбиуса заключается в эффекте перекручивания основы изделия. Эффект перекручивания  можно достичь двумя способами.

1 способ вязания петли Мёбиуса крючком самый простой. Предположим мы хотим связать перекрученный снуд. Выполним полосу необходимой длины и ширины в технике вязания крючком по рядам туда и обратно, а затем повернём один конец на 180 градусов и просто соединим (сошьём) оба края. Таким образом мы делали ленту Мёбиуса из бумаги (см. выше фото 2). Ниже на фото 6 представлен этот процесс выполненный с помощью крючка.

петля Мёбиуса.ст.фото7jpg

Фото 6. 1 способ вязания петли Мёбиуса крючком.

Этот способ хорош тем, что он прост и понятен. Недостатком его является наличие шва, хотя его можно сделать практически незаметным. Но вязальщицы народ изощрённый и не привыкли идти простым до примитивности путём. Хочется достичь эффекта перекручивания без шва. А это возможно только при круговом вязании. Отсюда второй способ.

2 способ вязания петли Мёбиуса крючком. Этим способом мы будем вязать петлю Мёбиуса (перекрученный снуд) в технике вязание по кругу по рядам. Само перекручивание нужно будет сделать в самом начале. Рассмотрим более подробно как это осуществить.

Наберём цепочку из 30-ти в. п.  (фото 7.1), замкнём её в кольцо с помощью соед. петли (фото 7.2), сделаем 2 в. п. п. (фото 7.3) и обвяжем цепочку полустолбиками (7.4 и 7.5).

петля Мёбиуса.ст.фото8jpg

Фото 7. Вязание петли Мёбиуса крючком по кругу (начало)

Таким образом дойдем до места, где встречаются первая и последняя петли (фото 7.6). Если бы мы вязали обычное кольцо, то соединили бы последнюю и первые петли соединит. петлёй, сделали 2 в. п. п. и продолжили бы вязание дальше по кругу по рядам. Но нам нужно достичь эффекта перекручивания, поэтому поступим следующим образом. Первую петлю предыдущего ряда опустим вниз (фото 8.1) и продолжим обвязывать цепочку с противоположной стороны (фото 8.2, 8.3, 8.4). Внимание: именно в этот момент и происходит перекручивание!

петля Мёбиуса.ст.фото9jpg

Фото 8. Петля Мёбиуса крючком по кругу (продолжение).

Далее вяжем пока вновь не дойдём до первой петли (фото 8.5), соединим первую и последнюю петли соед. петлёй (фото 8.6). Таким образом завершился первый длинный перекрученный ряд петли Мёбиуса. Далее продолжим вязания по тому же принципу, как показано на фото 9, ещё один длинный перекрученный ряд.

петля Мёбиуса.ст.фото10jpg

Фото 9. Петля Мёбиуса крючком по кругу (завершение).

На этом, в нашем случае, закончим вязание. Расправим полученное кольцо (фото 9.6) и расположим в нужном месте перекрут. Спрячем свободные нитки (фото 10.1). В результате получилась петля Мёбиуса крючком, выполненная по кругу по рядам без шва (смотрите фото 10.2).

петля Мёбиуса.ст.фото11jpg

Фото 10. Готовая петля Мёбиуса крючком, выполненная в технике вязания по кругу.

Ниже для сравнения на фото 11 представлены петли Мёбиуса, выполненные разными способами. Петля Мёбиуса на фото 11.1 со швом, т. к. выполнена крючком по рядам туда и обратно. На фото 11.2 петля Мёбиуса выполнена по кругу без шва.

петля Мёбиуса.ст.фото12jpg

Фото 11.

В общем особой разнице нет. Однако, если приглядеться, небольшое отличие в узоре есть, хотя оба образца выполнены полустолбиками. Это и не удивительно, т. к. вязание полустолбиками по рядам туда и обратно даёт один узор (фото 11.1), а при вязании теми же полустолбиками по рядам, но по кругу получается несколько иной рисунок (фото 11.2). Но на это обратят внимание только очень опытные и искушённые вязальщицы. Потому Вам решать какой способ выполнения петли Мёбиуса крючком выбрать при вязании, например, перекрученного снуда.

Следует отметить, что это единственный вариант вязания петли Мёбиуса крючком без шва по кругу, который сам по себе прост и понятен. Однако существует несколько вариантов вязания петли Мёбиуса по кругу спицами, которые мы и рассмотрим ниже.

Вязание петли Мёбиуса спицами. Сразу отметим, что спицами также, как и крючком (смотрите выше фото 2 и фото 6), можно связать прямоугольную ленту необходимой длины и ширины, закрутить один конец и сшить оба края. Это будет вариант петли Мёбиуса спицами со швом. Однако существует, по крайней мере, три варианта вязания петли Мёбиуса спицами по кругу без шва. Ниже привожу три видео, которые прекрасно демонстрируют эти варианты.

1 вариант вязания петли Мёбиуса спицами по кругу. Автор этого мастер класса, Вера Бармова, предлагает набрать на круговые спицы необходимое количество петель, и прежде чем соединить их для вязания по кругу, повернуть петли на правой спице на 2 полных оборота, т. е. на 720 градусов (360 х 2). Всё, перекрут осуществлён. Далее наденем на правую спицу какой-нибудь маркер и продолжим вязание по кругу.

2 вариант вязания петли Мёбиуса спицами по кругу. Автор нижеприведённого видео, Cat Bordhi, предлагает простой, но необычный способ набора петель для нулевого ряда. Именно этот набор петель позволяет обвязать нулевой ряд с двух сторон по кругу, что и создаёт перекрут. Хотя видео на английском, но техника вязания петли Мёбиуса спицами по кругу этим способом понятна.

3 вариант вязания петли Мёбиуса спицами по кругу. В видеоуроке, который представлен ниже, при вязании петли Мёбиуса спицами используется крючок, в качестве вспомогательного инструмента. Автор NeleC предлагает набрать нулевой ряд в виде цепочки из в. п. крючком контрастной нитью. Затем спицами эта цепочка обвязывается с двух сторон, что и создаёт необходимый для петли Мёбиуса перекрут. После чего контрастная нить аккуратно убирается.

Посмотрите ниже представленное видео, и восхититесь ясностью и простотой этого оригинального метода!

Итак мы рассмотрели то, как связать петлю Мёбиуса крючком и спицами.

В заключение можно сделать вывод, что общий принцип вязания петли Мёбиуса как крючком, так и спицами одинаков и заключается в эффекте перекручивания, последствия которого проявляются в таких свойствах, как непрерывность и односторонность (смотрите выше).

Достичь эффекта перекручивания можно двумя основными способами. Связать (крючком или спицами) прямоугольное полотно рядами туда и обратно, затем просто повернуть один конец полотна на 180* и сшить свободные края. Изделие получается со швом (первый способ).

В случае кругового вязания (крючком или спицами) эффект перекручивания достигается тем, что круговую основу нашего будущего изделия (цепочку из в. п., выполненную крючком и замкнутую в кольцо, или набранные определённым образом петли на круговых спицах) мы обвязываем, как бы с двух сторон — по верхнему и по нижнему краю поочередно. Изделие получается без шва (второй способ). При этом, если для крючка в круговом способе мы обнаруживаем только один вариант вязания петли Мёбиуса, то для вязания спицами их, по крайней мере, три (смотрите выше).

VKFacebookTwitterOdnoklassnikiGoogle+